FORMACIÓN DEL PENSAMIENTO MATEMÁTICO
La era de la información de la incertidumbre requiere ciudadanos capaces de entender la complejidad de situaciones y el incremento exponencial de la información así como adaptarse creativamente a la velocidad del cambio y la incertidumbre que le acompaña también, se ah convertido en algún lugar, la percepción generalizada de insatisfacción respecto a la calidad de los procesos enseñanza-aprendizaje, por como se debe construir el pensamiento practico de las competencias o cualidades humanas, que orienta y gobierna la interpretación y los modos de intervención educativa sobre la realidad, se presenta como el verdadero objetivo de la intervención educativa y no como puede considerarse un proceso similar al que conduce a la elaboración del conocimiento teórico, ni una simple y directa aplicación del mismo.
EL DESARROLLO DE COMPETENCIAS PROFESIONALES
Practica reflexiva, profesionalizan, trabajo en equipo y por proyectos, autonomía y responsabilidades ampliadas, tratamiento de la diversidad, etc, conforman un escenario para un nuevo oficio, esto parece un marco de crisis, en un momento en el que los profesores tienden a recojerse en su clase y las practicas que han dado, prueba de sus aptitudes, puede esperarse que numerosos profesores acepten el desafió, por rechazo de la sociedad dual y del fracaso escolar que la prepara, por deseo de enseñar y la incertidumbre y actuar en la urgencia, es una forma de caracterizar la experiencia de los profesores que realizan de los profesores "imposible", porque el alumno se resiste a aprender y a la responsabilidad. el análisis de la naturaleza y del funcionamiento de las competencias, esta lejos de conseguirse. la experiencia, pensamiento, y las competencias de los profesores son objeto de numerosos trabajos inspirados en psicología, antropología y sociología. las competencias de la profesión docente se divide en 10 grandes familias.
El individualismo de los profesores empieza con la compresión de que cada uno tiene una respuesta personal y original a preguntar como:
¿que enseñar,que es aprender?......
la docencia es algo que va cambiando por la aparición de nuevas competencias y la evaluación de programas.
10 familias de competencias:
la docencia es algo que va cambiando por la aparición de nuevas competencias y la evaluación de programas.
10 familias de competencias:
- Organizar y animar situaciones de aprendizaje.
- Gestionar la progresión de los aprendizajes.
- Elaborar y hacer evaluar dispositivos de diferenciación.
- Implicar a los alumnos en sus aprendizajes y en su trabajo.
- Trabajar en equipo.
- Participación en la gestión de la escuela.
- Informar e implicar a los padres.
- Utilizar las nuevas tecnologías.
- afrontar los deberes y los dilemas éticos de la profesión.
- Organizar la propia formación continua para asociar a estas representaciones, estas formulas abstractas.
26 de febrero
FRACCIONES
- A los números como 1/3, 3/4, 2/5, se le llama fracciones comunes. Al numero que este sobre la barra se le llama numerador y el que esta abajo se le llama denominador.
- Llamaremos fracciones propias aquellas en las que su numerador es menor que su denominador.
- Llamaremos fracciones mixtas aquellas que son la suma de numero entero y una fracción propia.
- Llamaremos fracciones impropias aquellas en las que el numerador es igual al denominador o mayor que este común 4/4, 7/4.
Ejercicios
- ¿Que ventajas y desventajas encuentras al comparar este acercamiento didáctico en que se acude a objetos de los que se conoce su medica y otro en el que se usen objetos sin que se hagan mención a su medida? La ventaja es que su cerebro lo capte mas rápido y si pueda hacer calculo sin tener la medida.
- ¿Que ventajas y desventajas tendrá el inicio del estudio de las fracciones aparir de imágenes y no de medición reales? La ventaja es que puedas hacer entender mas al niño por que en ocasiones no entienden y tienes que recurrir a otros medios.
- Como dividir la cinta de metro (sin usar una regla graduada en 2,4,6,8, segmentos iguales), ¿Que nombre reciben cada uno de esos segmentos en los que se a dividido la cinta?
28 de febrero
A la diferencia de lo que sucede con otros contenidos de aritmética ante los programas de primaria, las fracciones se utilizan menos en la vida cotidiana y en consecuencia, los niños tiene muy pocos conocimientos previos cuando inician este tema en la escuela. Lo anterior aun cuando a la tendencia de trabajar de inmediato con el lenguaje simbólico de las fracciones, tiene como consecuencia que los niños no logro apropiarse de los significados de esta acción. Así, para muchos niños, las fracciones, no son mas que pares de números naturales, sin relación entre si, puestos uno arriba del otro, y como tal las manejan: Consideran, por ejemplo como, que una fracción esta formada con números mas grandes que los de otra, es necesariamente la mas grande; para sumarlas, suman sus numeradores y sus denominadores; Cuando de trata de representarlas gráficamente, tienden a tener encenta únicamente el numerador o el denominador. Por esta razón, el trabajo de contextualizar fracciones es uno de los retos importantes que se plantean la enseñanza de esta noción.
- ¿Que ventajas y desventajas encuentras al comparar este acercamiento didáctico en que se acude a objetos de los que se conoce su medica y otro en el que se usen objetos sin que se hagan mención a su medida? La ventaja es que su cerebro lo capte mas rápido y si pueda hacer calculo sin tener la medida.
- ¿Que ventajas y desventajas tendrá el inicio del estudio de las fracciones aparir de imágenes y no de medición reales? La ventaja es que puedas hacer entender mas al niño por que en ocasiones no entienden y tienes que recurrir a otros medios.
- Como dividir la cinta de metro (sin usar una regla graduada en 2,4,6,8, segmentos iguales), ¿Que nombre reciben cada uno de esos segmentos en los que se a dividido la cinta?
28 de febrero
A la diferencia de lo que sucede con otros contenidos de aritmética ante los programas de primaria, las fracciones se utilizan menos en la vida cotidiana y en consecuencia, los niños tiene muy pocos conocimientos previos cuando inician este tema en la escuela. Lo anterior aun cuando a la tendencia de trabajar de inmediato con el lenguaje simbólico de las fracciones, tiene como consecuencia que los niños no logro apropiarse de los significados de esta acción. Así, para muchos niños, las fracciones, no son mas que pares de números naturales, sin relación entre si, puestos uno arriba del otro, y como tal las manejan: Consideran, por ejemplo como, que una fracción esta formada con números mas grandes que los de otra, es necesariamente la mas grande; para sumarlas, suman sus numeradores y sus denominadores; Cuando de trata de representarlas gráficamente, tienden a tener encenta únicamente el numerador o el denominador. Por esta razón, el trabajo de contextualizar fracciones es uno de los retos importantes que se plantean la enseñanza de esta noción.
Ejercicios
- Pedro tiene 2 manzanas y las reparte en partes equitativas, entre el y sus 3 amigos. Por su parte, Laura corta una manzana como las de Pedro, en 4 partes iguales; se come una parte y le da 2 a Javier.
a) ¿Con que cantidad de manzana se quedo pedro? 3/4
b) ¿Que cantidad de manzana le toco a Javier? 4/4
c) ¿Quien tiene mas manzana Javier o Pedro? Javier
d) Si Laura le regala a pedro la cantidad de manzana que le sobro ¿Que cantidad de manzana tendrá pedro en total? 4/4
04 de marzo
- Pedro tiene 2 manzanas y las reparte en partes equitativas, entre el y sus 3 amigos. Por su parte, Laura corta una manzana como las de Pedro, en 4 partes iguales; se come una parte y le da 2 a Javier.
a) ¿Con que cantidad de manzana se quedo pedro? 3/4
b) ¿Que cantidad de manzana le toco a Javier? 4/4
c) ¿Quien tiene mas manzana Javier o Pedro? Javier
d) Si Laura le regala a pedro la cantidad de manzana que le sobro ¿Que cantidad de manzana tendrá pedro en total? 4/4
04 de marzo
Fracciones en el reparto
En el reparto equitativo y exhaustivo( en partes iguales y sin que sobre nada) es una de las actividades fundamentales que llevan a fraccionar una o varias unidades.
Ejercicios
- 5 niños se van a repartir 7 pastelitos iguales. Quieren que cada quien le toque lo mismo y que no sobre nada de pastel.
A) ¿Cree usted que a cada niño le toque mas de un pastel o menos de un pastel? Si, por que son mas pasteles que niños.
B) ¿Cuanto pastel le tocara a cada niño? 1 2/5
C) ¿Abajo están dibujados los siete pasteles, marque la parte que le tocaría a cada niño?
05 de marzo
A) En la Tercera columna, ponga una palomita a los repartos en los que cada niño le toca mas de un pastel.
B) En la Cuarta columna, ponga una palomita a los repartos en los que cada niño le toca menos de un pastel.
Observe los datos de la tabla anterior y determine a que los niños de los repartos que se comparan a continuación.
¿Les tocara mas pastel?
A) ¿A los niños del reparto 1 o a los del reparto 2, por que? 1
B) ¿A los niños del reparto 1 o a los del reparto 6, por que? 2, les tocara mas de un pastel.
C) ¿A los niños del reparto 1 o a los del reparto 3, por que? 3
D) ¿A los niños del reparto 1 o a los del reparto 4, por que? Les tocara lo mismo
E) En la tabla hay 2 repartos en los que a cada niño le toca lo mismo que a los niños del reparto 1 ¿Cuales son esos repartos? 4,7
F) En la segunda y tercera columna de la tabla, escriba los datos del reparto 10 de tal manera que a cada niño le toque exactamente un pastel: 3,3
G) En la segunda y tercera columna de la tabla escriba los datos del reparto 11 de tal manera que cada niño le toque lo mismo que a los niños del reparto 5: 4,10
07 marzo
¿Como era la barrita entera?
En un reparto de "pasteles" hay varios datos: numero y tamaño de los pasteles, numero de niños entre los que se va hacer el reparto, tamaño de la parte que le toca a cada niño.
Variando el dato que se pregunta (incógnita) se obtienen interesantes problemas.
1.- Resuelve el siguiente problema:
-Cuatro niños se repartieron tres barritas iguales de chocolate. A cada uno le toco el mismo y no sobro nada.
La parte de chocolate que le toco a cada niño es del tamaño de la que se muestra a continuación
a)¿Cree usted que el tamaño de cada barrita entera de chocolate, era mas grande o mas chica que la parte que le toco a cada niño? ¿Por que?
R= Mas chico
b) Averigüe de que tamaño eran las barritas de chocolate que se repartieron de abajo, una de las barritas enteras, le puede ser útil copiar y recortar varias partes como las que le tocaron a cada niño.
c) Para verificar su respuesta anterior, construya tres tiras de cartoncillo del tamaño de la que dibujo y repartalas entre cuatro.
-Compruebe si las partes que obtiene son del mismo tamaño que la mostrada en la pagina anterior, si hubo error, inténtelo de nuevo.
2.- Resuelve el siguiente problema:
Tres niños se repartieron en partes iguales cuatro barritas de chocolate y no sobro nada. La parte que le toco a cada niño es del tamaño que se muestra a continuación:
-Averigüe de que tamaño era cada barrita entera de chocolate y dibuje en el espacio de abajo una barrita.
3.-En la siguiente resolución del ejercicio anterior hay un error. Trate de encontrarlo.
"Se repartieron 4 barritas entre tres niños. Dibuje primero las barritas enteras, de cualquier tamaño, solo para ayudarme a pesar, y las repartir"
Vi que cada niño le tocan una barrita y 1/3 de otra.
-Entonces pensé: el pedazo que esta dibujado tiene 1 barrita y 1/3 de otra.
-Descubrir que bastaba con quitarle ese tercio a la parte que le toco a un niño.
4.- A continuación se da el inicio de otra resolución al mismo problema. Intente terminarla.
07 - 02 - 19
Suma y resta de fracciones
El contexto de medición es muy apropiado para proponer situación que implica sumar o restar fracciones.
Don toño tiene tramos de tubo con las sig. medidas.
a) 3/ 10 f) 2/5 k) 1/10
b) 1/4 g) 3/7 l) 3/8
c) 3/4 h) 5/6 m) 3/10
d)2/3 i) 5/4 n) 1/3
e)1/5 j) 9/8 o) 1/2
Necesitan varios tubos que sean mas largos que medio metro pero mas chicos que un metro.
¿Que tramos de tubo puede ser?
c) 3/4 d) 2/3 b)5/6
¿Como supo sin hacer cuentas escritas que tramos miden entre 1/2 metro y 1 metro?
Mientras que el numero denominador sea mayor a la mitad de numerador
Don toño ya uso los tramos que miden entre 1/2 m y 1 m pero necesita 3 mas. Decidió unir pares de tramos ¿Que pares puede unir para obtener 3 tubos entre 1/2 m y 1 m?
e) 1/5 + f) 2/5, b)1/4 + l) 3/8, n) 1/3 + o) 1/2
3.- Ahora don toño necesita tramos que midan exactamente 1 m. Decidió recortar los que son mas grandes que 1 m?
¿Que tubos recorto?
a) 13/10, i) 5/4, j) 9/8
¿Que fracción de metro debe quitar de cada 1?
3/10, 1/4, 1/8
1.- La tercera parte de un terreno se dedico a la siembra de esta parte en la mitad se sembró de maíz ¿Que parte del terreno se dedico a la siembra del maíz?
R= 3/6
2.- Un alambre que mide 2/3 de metro, se parte a la mitad, ¿ Que fracción de metro mide cada parte?
R= 1/3
3.-Se uso 1/4 de un pliego de cartoncillo para hacer una bandera la 3ra parte de ese 1/4 se pinto de rojo. ¿Que fracción de pliego del cartoncillo se pinto de rojo?
4.- El jardín de una casa ocupa 3/5 del terreno. En 2/3 del jardín hay pasto ¿Que fracción del terreno tiene pasto?
R= 2/5
5.- La mitad de una pared se cubrió con mosaicos unos lisos y otros con dibujos, los mosaicos con dibujo abarcan 1/6 de la pared ¿Que fracción del total de los mosaicos tienen dibujo?
R= 1/12
Equivalencia de fracciones
-Obtenga 5 fracciones multiplicando por distintos números del denominador de la fracción 2/5
2/5 x 2 = 2/10 2/30= 1/15
2/5 x 3= 2/15 2/25
2/5 x 4= 2/20 2/20= 1/10
2/5 x 5= 2/25 2/15
2/5 x 6= 2/30 2/10= 1/3
Al momento de solo multiplicar el denominador de una fracción se cumple una regla de proporcionalidad es decir:
-Cuando tenemos una fracción de denominador pequeño al multiplicar es fracción se hace equitativa pero mas pequeña que la inicial.
02 de abril de 2019
1.- En la escuela primaria se suele enseñar a sumar y restar fracciones aplicando una regla de "productos cruzados".
2/3 + (2x4) + (3x3) / 3x4 = 8+9/ 12 = 17/12
-Los alumnos deben memorizar esta regla como tantas otras, sin comprender la, sin saber tampoco para que es necesario sumar y restar fracciones.
-A partir de los conocimientos básicos sobre fracciones que se han visto hasta aquí, procure usted explicar dicha regla, el porque de sus distintos pasos. Escriba la explicación en su cuaderno.
2.-Explique el porque cuando se suma fracciones con el mismo denominador, únicamente se suman los numeradores.
R= El método dependerá básicamente de la homogeneidad o heterogeneidad que pueda encontrarse en ellas.
HOMOGÉNEAS
1/5 + 2/5 = 3/5
HETEROGENEAS
3/4 + 1/4 = 4/4 = 1
08 de abril de 2019
Simplificar
4/16 = 2/8 = 1/4 3/15 = 1/5 2/16 = 1/8
10/12 = 5/6 6/20 = 3/10 12/14 = 6/7
6/8 = 3/4 14/18 = 7/9
4/10 = 2/5 6/9 = 2/3
3/9 = 1/3 2/24 = 1/12
Convertir a fracciones impropias
10 1/2 = 21/2 8 1/4 = 35/ 4
8 1/3 = 25/3 22 1/2 = 45/2
11 1/8 = 89 1/8 35 = 35/1
3 4/5 = 19 /5 7 1/5 = 36/5
2 = 2/1 5 5/8 = 45/8
19 = 19/1 4 = 4/1
Convertir a fracciones mixtas
21/2 = 10 1/2 35/4 = 8 3/4
25/3 = 8 1/3 45/2 = 22 1/2
89/8 = 11 1/8 35/1 = 35
19/5 = 3 4/5 36/5 = 7 1/5
2/1 = 2 45/8 = 5 5/8
19/1 = 19 4/1 = 4
25/3 = 8 1/3 45/2 = 22 1/2
89/8 = 11 1/8 35/1 = 35
19/5 = 3 4/5 36/5 = 7 1/5
2/1 = 2 45/8 = 5 5/8
19/1 = 19 4/1 = 4
Suma las fracciones y simplifica las respuestas si hace falta
Igual denominador
1/9 + 4/9 = 1+4/9 = 5/9 1/4 + 1/7 = 4+7/28 = 11/28
1/5 + 1/5 = 1+1/5 = 2/5 1/2 + 1/6 = 2+6/12 =2+6/12 =8/12
2/8 + 2/8 = 2+2/8 = 4/8 1/11 + 1/3 = 11+3/33 = 13/33
4/8 + 3/8 = 4+3/8 = 7/8 1/7 + 1/3 = 7+5/35 = 12/35
1+8 + 2/8 = 1+2/8 = 3/8 1/2 + 1/9 = 2+9/18 = 11/18
Diferente denominador 1/10 + 1/12 = 10+12/120 = 22/120
1/5 + 1/4 = 5+4/2 = 9/20 1/11 + 1/9 = 11+9/99 = 20/99
1/10 + 1/6 = 10+6/60 = 16/60 = 8/30 = 4/15 1/9 + 1/6 = 9+6/54 = 15/54 = 5/18
1/10 + 1/2 = 10+2/20 = 12/20 = 6/10 = 3/5 1/6 + 1/8 = 6+8/48 = 14/48
1/4 + 1/12 = 4+12/48 = 16/48 1/3 + 1/2 = 2+3/6 = 5/6
1/11 + 1/6 = 11+6/66 = 17/66
29/ abril /2019
1/4+1/6+1/5 = 15+10+12/60 = 37/60
1/3+1/9+1/5 = 15+5+9/45 = 29/45
1/5+1/2+3/4 = 4+10+15/20 = 29/20
1/16+2/32+4/64 = 4+4+4/64 = 12/64 = 6/32 = 3/16
3/90+5/160+8/333 = 5,328+1,499+3,840/15,840 = 14,163/159,840
30/ abril / 2019
1/30+1/32+8/33= 1,776+1,665+1,280/53,280 = 4,721/ 53,280
1/88+3/56+11/33 = 21+99+616/1,848 = 736/1,848 = 368/924 = 184/924 = 184/462 = 92/231
3/31+4/6+9+9 = 54+372+558/558 = 984/558
3/31+4/6+5/5 = 90+620+930/930 = 1,640/930
02/ mayo / 2019
1/5+1/12+1/6+3/7 = 84+35+70+180/420 = 369/420
8/7+1/16+7/32+1/60 = 3,840+210+735-56/3,360 = 4,729/3,360
3/4-1/32-1/64 = 48-2-1/64 = 45/64
2/100-1/1000 = 20-1/1000 = 19/1000
1 3/8+2 2/4 = 3 28/32 3/8+2/4 = 16+12/32 = 28/32
1/2x1/2 = 1/4
.5x.5 = .25
396/477 x 386/39 = 152,856/18,603
1/3x7/18x1x1/8 = 7/432
48/352+180/47 = 2,256+63,360/16,544 = 65,616/16,544
1/2%1/3%1/4%1/6 = 72/2
1/2%1/3%1/4%1/6 = 18/8
3/4%1/2 = 6/4
1/2%2/32 = 32/4
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